一年级上册的口算题是整个小学数学计算的基础,核心是20以内的加减法。这个阶段的关键在于理解数的概念、掌握基本运算方法、培养数感,而不是追求速度。口算网总结了主要的题型类别及相应的解题技巧:
一、主要题型类别
1. 10以内的加减法 (基础中的基础)
题型示例:
直接计算: `3 + 2 = `, `7 - 4 = `
看图列式计算: 画3个苹果,又画2个苹果,问一共几个? `( ) + ( ) = ( )`
填空: `5 + ( ) = 8`, `( ) - 3 = 2`
连加连减 (非常基础,两步): `2 + 3 + 1 = `, `10 - 2 - 3 = `
2. 20以内不进位加法
题型示例:
直接计算: `11 + 3 = `, `14 + 5 = `
填空: `12 + ( ) = 15`, `( ) + 4 = 17`
比较大小: `13 + 4 ○ 16` (填 >, <, =)
3. 20以内进位加法 (重点和难点)
题型示例:
直接计算: `9 + 5 = `, `7 + 8 = `
填空: `8 + ( ) = 15`, `( ) + 6 = 14`
看图列式 (涉及凑十): 画9个圆圈,再画5个圆圈(其中1个用不同颜色或分开画,暗示凑十)。
比较大小: `9 + 3 ○ 11`, `7 + 6 ○ 8 + 5`
4. 20以内不退位减法
题型示例:
直接计算: `15 - 3 = `, `18 - 6 = `
填空: `17 - ( ) = 12`, `( ) - 4 = 11`
比较大小: `16 - 5 ○ 10`
5. 20以内退位减法 (另一个重点和难点)
题型示例:
直接计算: `13 - 5 = `, `16 - 9 = `
填空: `14 - ( ) = 8`, `( ) - 7 = 6`
看图列式 (涉及破十): 画13根小棒,划掉5根(或圈出10根,表示破十)。
比较大小: `12 - 4 ○ 7`, `15 - 8 ○ 16 - 9`
6. 简单的加减混合 (一步混合,通常先加后减)
题型示例:
`10 + 3 - 2 = `, `15 - 4 + 1 = `
二、核心解题技巧与方法
1. 理解数的组成与分解 (基石):
技巧: 熟练掌握10以内、20以内数的分与合。例如:
`10`可以分成`1和9`, `2和8`, `3和7`, `4和6`, `5和5`。
`15`是由`1个十`和`5个一`组成的;`15`可以分成`10和5`。
为什么重要: 这是所有加减法计算的基础,特别是凑十法和破十法的前提。
2. 凑十法 (解决进位加法的关键):
技巧:
1. 看大数:找出相加的两个数中较大的那个。
2. 分小数:把较小的数拆分成两部分,使其中的一部分能与大数凑成`10`。
3. 凑成十:大数和拆分的一部分相加得到`10`。
4. 加剩数:用凑成的`10`加上拆分出来的另一部分。
例子: `9 + 5 = ?`
看大数:`9`是大数。
分小数:把`5`分成`1`和`4` (因为`9`和`1`凑成`10`)。
凑成十:`9 + 1 = 10`。
加剩数:`10 + 4 = 14`。 所以 `9 + 5 = 14`。
口诀(参考): “看大数,分小数,凑成十,加剩数。”
3. 破十法 (解决退位减法的关键):
技巧:
1. 拆大数:把被减数(十几的数)拆分成`10`和几。
2. 减出数:用`10`减去减数。
3. 加剩数:把上一步得到的结果,加上被减数拆分出来的那个“几”。
例子: `15 - 6 = ?`
拆大数:把`15`拆成`10`和`5`。
减出数:`10 - 6 = 4`。
加剩数:`4 + 5 = 9`。 所以 `15 - 6 = 9`。
口诀(参考): “拆大数(十几拆十和几),分出10,减小数,加剩数。”
4. 平十法 (连减法,另一种退位减法思路):
技巧:
1. 分小数:把减数拆分成两部分,使其中的一部分与被减数的个位数相同。
2. 减出数:先用被减数减去拆分出来的第一部分,使其个位变成`0`(得到`10`)。
3. 减剩余:再用得到的`10`减去拆分出来的第二部分。
例子: `15 - 6 = ?`
分小数:把`6`分成`5`和`1` (因为被减数个位是`5`)。
减出数:`15 - 5 = 10`。
减剩余:`10 - 1 = 9`。 所以 `15 - 6 = 9`。
口诀(参考): “分小数,连续减。”
5. 想加算减 (利用加法和减法的互逆关系):
技巧: 做减法时,思考“减数加上几等于被减数”。这个“几”就是差。
例子: `13 - 5 = ?` 想:`5 + ( ) = 13`? 因为 `5 + 8 = 13`,所以 `13 - 5 = 8`。
为什么重要: 这是理解加减法关系的重要方法,对培养数感很有帮助,尤其适合对进位加法比较熟练的孩子。
6. 数数法 (最直观,适合初学和验证):
加法: 接着大数往后数(加几就数几下)。如:`8 + 3`: 从`8`开始数 `9, 10, 11` -> `8 + 3 = 11`。
减法: 接着被减数往前数(减几就倒数几下)。如:`12 - 4`: 从`12`开始倒数 `11, 10, 9, 8` -> `12 - 4 = 8`。
注意: 随着数增大和熟练度提高,应逐步过渡到使用凑十法、破十法等更高效的方法。
三、给家长和老师的建议
1. 实物操作先行: 大量使用小棒、计数器、水果、积木等实物或图片进行演示和操作,让孩子真正理解加减的含义(合并、添加、去掉、比较)。
2. 重视数分合: 把10以内、20以内数的分合练习作为日常重点,达到脱口而出的熟练度。
3. 理解方法本质: 重点讲解凑十法、破十法的原理(为什么拆?为什么凑十?为什么破十?),而不仅仅是步骤。让孩子明白“10”在计算中的核心作用。
4. 允许使用手指: 对于刚接触计算的孩子,允许他们掰手指计算,这是非常自然的过渡方法。随着熟练度提高,他们会逐渐摆脱对手指的依赖。
5. 多种方法并用: 鼓励孩子尝试不同的方法(如凑十、破十、想加算减)解决同一道题,找到最适合自己的方法,并理解方法之间的联系。
6. 循序渐进练习: 先练熟10以内,再练20以内不进位不退位,最后重点攻克进位加法和退位减法。练习要少而精,注重理解和正确率,速度可以慢慢提升。
7. 趣味化练习: 利用口算卡片、扑克牌游戏(如算24点简化版)、数学APP游戏、生活中的数学问题(如分水果、算零钱)等方式增加趣味性。
8. 强调读题和检查: 养成认真读题(看清数字和符号+/-)的习惯。做完后鼓励用不同的方法验证答案(如加法用减法验算,减法用加法验算)。
9. 多鼓励,少批评: 这个阶段最重要的是保护孩子的学习兴趣和自信心。对错误要耐心分析原因,避免简单粗暴的批评。
一年级上册口算的核心是掌握20以内加减法,特别是运用凑十法解决进位加法,运用破十法(或平十法、想加算减)解决退位减法。扎实的数分合基础、对计算原理的理解以及循序渐进的趣味化练习是成功的关键。打好这个基础,对后续学习多位数的加减法至关重要。
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